Resolver 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

Passos com a Fatorização

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Calcule 10 elevado a 8 e obtenha 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplique 24 e 100000000 para obter 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplique 0 e 39 para obter 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$2400000000x^{2}=x$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Calcule 10 elevado a 8 e obtenha 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplique 24 e 100000000 para obter 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplique 0 e 39 para obter 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$2400000000x^{2}=x$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2400000000 por a, -1 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Calcule a raiz quadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

O oposto de -1 é 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Multiplique 2 vezes 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±1}{4800000000} quando ± for uma adição. Some 1 com 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Reduza a fração \frac{2}{4800000000} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±1}{4800000000} quando ± for uma subtração. Subtraia 1 de 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Divida 0 por 4800000000.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Calcule 10 elevado a 8 e obtenha 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplique 24 e 100000000 para obter 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplique 0 e 39 para obter 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$2400000000x^{2}=x$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Divida ambos os lados por 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Dividir por 2400000000 anula a multiplicação por 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Divida 0 por 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Divida -\frac{1}{2400000000}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{1}{4800000000}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{1}{4800000000} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{1}{4800000000}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Fatorize x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Some \frac{1}{4800000000} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$