Resolver 2.3^x=162

$$2.3 ^ { x } = 162$$

Resolva para x

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)\approx 6.108225009$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$2.3^{x}=162$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2.3^{x})=\log(162)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(2.3)=\log(162)$$

Divida ambos os lados por \log(2.3).

$$x=\frac{\log(162)}{\log(2.3)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.3)}+\log_{2.3}\left(162\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$