Resolver 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Resolva para x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2-z\right)^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Some 4 e 4 para obter 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

A equação está no formato padrão.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Divida ambos os lados por \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Dividir por \sqrt{8-4z+z^{2}} anula a multiplicação por \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Divida 4-2z por \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Resolva para z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$