Resolver 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Resolva para x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Reduza a fração \frac{2}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Subtraia \frac{1}{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Subtraia \frac{1}{2} de -\frac{7}{4} para obter -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Multiplique ambos os lados por 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Considere 4x^{2}-9. Reescreva 4x^{2}-9 como \left(2x\right)^{2}-3^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 2x-3=0 e 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Divida ambos os lados por 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Reduza a fração \frac{2}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Adicionar \frac{7}{4} em ambos os lados.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Some \frac{1}{2} e \frac{7}{4} para obter \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida ambos os lados por 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Reduza a fração \frac{2}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Subtraia \frac{1}{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Subtraia \frac{1}{2} de -\frac{7}{4} para obter -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -\frac{9}{4} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±3}{2} quando ± for uma adição. Divida 3 por 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±3}{2} quando ± for uma subtração. Divida -3 por 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$