Resolver 2y^2-1=0

$$2 y ^ { 2 } - 1 = 0$$

Resolva para y

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$y=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 1 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$2y^{2}=1$$

Divida ambos os lados por 2.

$$y^{2}=\frac{1}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2} y=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}-1=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 0 por b e -1 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$y=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -1.

$$y=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 8.

$$y=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$y=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} quando ± for uma adição.

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} quando ± for uma subtração.

$$y=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

A equação está resolvida.

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2} y=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$