Resolver 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Fatorizar

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 2x e 2x para obter 4x.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique -4 vezes -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

Some 16 com 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 2 vezes -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} quando ± for uma adição. Some -4 com 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Divida -4+2\sqrt{7} por -6.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{7} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Divida -4-2\sqrt{7} por -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{2-\sqrt{7}}{3} por x_{1} e \frac{2+\sqrt{7}}{3} por x_{2}.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Avaliar

$$1+4x-3x^{2}$$

Passos Para a Resolução

Combine 2x e 2x para obter 4x.

$$4x-3x^{2}+1$$