Resolver 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Resolva para x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por 24, o mínimo múltiplo comum de 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{8}{3} por x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Expresse \frac{8}{3}\times 2 como uma fração única.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Multiplique 8 e 2 para obter 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Converta 6 na fração \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Uma vez que \frac{16}{3} e \frac{18}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Subtraia 18 de 16 para obter -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Divida cada termo de 3x-1 por 8 para obter \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Para calcular o oposto de \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, calcule o oposto de cada termo.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

O oposto de -\frac{1}{8} é \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Combine 2x e -\frac{3}{8}x para obter \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -24 por \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Expresse -24\times \frac{13}{8} como uma fração única.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Multiplique -24 e 13 para obter -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dividir -312 por 8 para obter -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Multiplique -24 e \frac{1}{8} para obter \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dividir -24 por 8 para obter -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Combine 48x e -39x para obter 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Subtraia \frac{8}{3}x de ambos os lados.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Combine 9x e -\frac{8}{3}x para obter \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Adicionar 3 em ambos os lados.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Converta 3 na fração \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Uma vez que -\frac{2}{3} e \frac{9}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Some -2 e 9 para obter 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{3}{19}, o recíproco de \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Multiplique \frac{7}{3} vezes \frac{3}{19} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Anule 3 no numerador e no denominador.

$$x=\frac{7}{19}$$