Resolver 2x(x+2)=0

$$2 x ( x + 2 ) = 0$$

Resolva para x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x por x+2.

$$2x^{2}+4x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x por x+2.

$$2x^{2}+4x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 4 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{-4±4}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4}{4} quando ± for uma adição. Some -4 com 4.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divida 0 por 4.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{4}$$

Divida -8 por 4.

$$x=-2$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-2$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x por x+2.

$$2x^{2}+4x=0$$

Divida ambos os lados por 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dividir por 2 anula a multiplicação por 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{0}{2}$$

Divida 4 por 2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x^{2}+2x=0$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifique.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-2$$