Resolver 2x^7+16x^4

$$2 x ^ { 7 } + 16 x ^ { 4 }$$

Fatorizar

$$2\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)x^{4}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2.

$$2\left(x^{7}+8x^{4}\right)$$

Considere x^{7}+8x^{4}. Decomponha x^{4}.

$$x^{4}\left(x^{3}+8\right)$$

Considere x^{3}+8. Reescreva x^{3}+8 como x^{3}+2^{3}. A soma dos cubos pode ser fatorizada através da regra: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa. O polinómio x^{2}-2x+4 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$2x^{4}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Avaliar

$$2\left(x^{3}+8\right)x^{4}$$