Resolver 2x^3-16x^2-18x

$$2 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 18 x$$

Fatorizar

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2.

$$2\left(x^{3}-8x^{2}-9x\right)$$

Considere x^{3}-8x^{2}-9x. Decomponha x.

$$x\left(x^{2}-8x-9\right)$$

Considere x^{2}-8x-9. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como x^{2}+ax+bx-9. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez a+b negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -9.

$$1,-9 3,-3$$

Calcule a soma de cada par.

$$1-9=-8 3-3=0$$

A solução é o par que devolve a soma -8.

$$a=-9 b=1$$

Reescreva x^{2}-8x-9 como \left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right)$$

Decomponha x em x^{2}-9x.

$$x\left(x-9\right)+x-9$$

Decomponha o termo comum x-9 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Avaliar

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$