Resolver 2x^2-8x-2*6=0

$$2 x ^ { 2 } - 8 x - 2 \cdot 6 = 0$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{10}+2\approx 5,16227766$$

$$x=2-\sqrt{10}\approx -1,16227766$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 2 e 6 para obter 12.

$$2x^{2}-8x-12=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, -8 por b e -12 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -12.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+96}}{2\times 2}$$

Some 64 com 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{160}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 160.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{10}}{2\times 2}$$

O oposto de -8 é 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{10}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±4\sqrt{10}}{4} quando ± for uma adição. Some 8 com 4\sqrt{10}.

$$x=\frac{4\sqrt{10}+8}{4}$$

Divida 8+4\sqrt{10} por 4.

$$x=\sqrt{10}+2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±4\sqrt{10}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{10} de 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{10}}{4}$$

Divida 8-4\sqrt{10} por 4.

$$x=2-\sqrt{10}$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{10}+2 x=2-\sqrt{10}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 2 e 6 para obter 12.

$$2x^{2}-8x-12=0$$

Adicionar 12 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$2x^{2}-8x=12$$

Divida ambos os lados por 2.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{12}{2}$$

Dividir por 2 anula a multiplicação por 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{12}{2}$$

Divida -8 por 2.

$$x^{2}-4x=\frac{12}{2}$$

Divida 12 por 2.

$$x^{2}-4x=6$$

Divida -4, o coeficiente do termo x, 2 para obter -2. Em seguida, adicione o quadrado de -2 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=6+\left(-2\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x^{2}-4x+4=6+4$$

Some 6 com 4.

$$x^{2}-4x+4=10$$

Fatorize x^{2}-4x+4. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=10$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

Simplifique.

$$x-2=\sqrt{10} x-2=-\sqrt{10}$$

Some 2 a ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{10}+2 x=2-\sqrt{10}$$