Resolver 2x^2-50=0

$$2 x ^ { 2 } - 50 = 0$$

Resolva para x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 2.

$$x^{2}-25=0$$

Considere x^{2}-25. Reescreva x^{2}-25 como x^{2}-5^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-5=0 e x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 50 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$2x^{2}=50$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x^{2}=\frac{50}{2}$$

Dividir 50 por 2 para obter 25.

$$x^{2}=25$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=5 x=-5$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-50=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 0 por b e -50 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{0±20}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±20}{4} quando ± for uma adição. Divida 20 por 4.

$$x=5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±20}{4} quando ± for uma subtração. Divida -20 por 4.

$$x=-5$$

A equação está resolvida.

$$x=5 x=-5$$