Resolver 2x^2-33x+72

$$2 x ^ { 2 } - 33 x + 72$$

Fatorizar

$$2\left(x-\frac{33-3\sqrt{57}}{4}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{57}+33}{4}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-33x+72=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 2\times 72}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de -33.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 2\times 72}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-8\times 72}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes 72.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-576}}{2\times 2}$$

Some 1089 com -576.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{513}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 513.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±3\sqrt{57}}{2\times 2}$$

O oposto de -33 é 33.

$$x=\frac{33±3\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{33±3\sqrt{57}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{33±3\sqrt{57}}{4} quando ± for uma adição. Some 33 com 3\sqrt{57}.

$$x=\frac{3\sqrt{57}+33}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{33±3\sqrt{57}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 3\sqrt{57} de 33.

$$x=\frac{33-3\sqrt{57}}{4}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{33+3\sqrt{57}}{4} por x_{1} e \frac{33-3\sqrt{57}}{4} por x_{2}.

$$2x^{2}-33x+72=2\left(x-\frac{3\sqrt{57}+33}{4}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{57}}{4}\right)$$

Avaliar

$$2x^{2}-33x+72$$