Resolver 2x^2-32x=0

$$2 x ^ { 2 } - 32 x = 0$$

Resolva para x

$$x=16$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(2x-32\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 2x-32=0.

$$x=0 x=16$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$2x^{2}-32x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, -32 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 2}$$

O oposto de -32 é 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{32±32}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{32±32}{4} quando ± for uma adição. Some 32 com 32.

$$x=\frac{64}{4}$$

Divida 64 por 4.

$$x=16$$

Agora, resolva a equação x=\frac{32±32}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 32 de 32.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divida 0 por 4.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=16 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-32x=0$$

Divida ambos os lados por 2.

$$\frac{2x^{2}-32x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dividir por 2 anula a multiplicação por 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{32}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Divida -32 por 2.

$$x^{2}-16x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x^{2}-16x=0$$

Divida -16, o coeficiente do termo x, 2 para obter -8. Em seguida, adicione o quadrado de -8 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=\left(-8\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -8.

$$x^{2}-16x+64=64$$

Fatorize x^{2}-16x+64. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=64$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Simplifique.

$$x-8=8 x-8=-8$$

Some 8 a ambos os lados da equação.

$$x=16 x=0$$