Resolver 2x^2-30x-58

$$2 x ^ { 2 } - 30 x - 58$$

Fatorizar

$$2\left(x-\frac{15-\sqrt{341}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{341}+15}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-30x-58=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 2\left(-58\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 2\left(-58\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-8\left(-58\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -58.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+464}}{2\times 2}$$

Some 900 com 464.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{1364}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 1364.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±2\sqrt{341}}{2\times 2}$$

O oposto de -30 é 30.

$$x=\frac{30±2\sqrt{341}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{30±2\sqrt{341}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{30±2\sqrt{341}}{4} quando ± for uma adição. Some 30 com 2\sqrt{341}.

$$x=\frac{2\sqrt{341}+30}{4}$$

Divida 30+2\sqrt{341} por 4.

$$x=\frac{\sqrt{341}+15}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{30±2\sqrt{341}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{341} de 30.

$$x=\frac{30-2\sqrt{341}}{4}$$

Divida 30-2\sqrt{341} por 4.

$$x=\frac{15-\sqrt{341}}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{15+\sqrt{341}}{2} por x_{1} e \frac{15-\sqrt{341}}{2} por x_{2}.

$$2x^{2}-30x-58=2\left(x-\frac{\sqrt{341}+15}{2}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{341}}{2}\right)$$

Avaliar

$$2\left(x^{2}-15x-29\right)$$