Resolver 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Resolva para x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Subtraia 29 de ambos os lados.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Subtraia 29 de -3 para obter -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x^{2}-16=0$$

Considere x^{2}-16. Reescreva x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. A diferença dos quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Para localizar soluções de equação, solucione x-4=0 e x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 3 em ambos os lados.

$$2x^{2}=29+3$$

Some 29 e 3 para obter 32.

$$2x^{2}=32$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Dividir 32 por 2 para obter 16.

$$x^{2}=16$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=4 x=-4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 29 de ambos os lados.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Subtraia 29 de -3 para obter -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 0 por b e -32 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±16}{4} quando ± for uma adição. Divida 16 por 4.

$$x=4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±16}{4} quando ± for uma subtração. Divida -16 por 4.

$$x=-4$$

A equação está resolvida.

$$x=4 x=-4$$