Resolver 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Resolva para x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 3 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$2x^{2}=3$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 0 por b e -3 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$