Resolver 2x^2-2x-2

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 2$$

Fatorizar

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x-2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\times 2}$$

Some 4 com 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

O oposto de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} quando ± for uma adição. Some 2 com 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{4}$$

Divida 2+2\sqrt{5} por 4.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{5} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{4}$$

Divida 2-2\sqrt{5} por 4.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1+\sqrt{5}}{2} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{5}}{2} por x_{2}.

$$2x^{2}-2x-2=2\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Avaliar

$$2\left(x^{2}-x-1\right)$$