Resolver 2x^2-2x+6

$$2 x ^ { 2 } - 2 x + 6$$

Fatorizar

$$2\left(x^{2}-x+3\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2. O polinómio x^{2}-x+3 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$2\left(x^{2}-x+3\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x+6=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48}}{2\times 2}$$

Some 4 com -48.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-44}}{2\times 2}$$

Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções. Não é possível fatorizar o polinómio quadrático em fatores.

$$2x^{2}-2x+6$$

Avaliar

$$2\left(x^{2}-x+3\right)$$