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2x^{2}-18x+20=0
O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}
Calcule o quadrado de -18.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}
Multiplique -4 vezes 2.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}
Multiplique -8 vezes 20.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}
Some 324 com -160.
x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}
Calcule a raiz quadrada de 164.
x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}
O oposto de -18 é 18.
x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}
Multiplique 2 vezes 2.
x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}
Agora, resolva a equação x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} quando ± for uma adição. Some 18 com 2\sqrt{41}.
x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}
Divida 18+2\sqrt{41} por 4.
x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}
Agora, resolva a equação x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{41} de 18.
x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}
Divida 18-2\sqrt{41} por 4.
2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)
Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{9+\sqrt{41}}{2} por x_{1} e \frac{9-\sqrt{41}}{2} por x_{2}.