Resolver 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

Resolva para x

$$x=6$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Combine -10x e -2x para obter -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Subtraia 25 de ambos os lados.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Subtraia 25 de 25 para obter 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 2x-12=0.

$$x=0 x=6$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Combine -10x e -2x para obter -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Subtraia 25 de ambos os lados.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Subtraia 25 de 25 para obter 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, -12 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

O oposto de -12 é 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{12±12}{4} quando ± for uma adição. Some 12 com 12.

$$x=\frac{24}{4}$$

Divida 24 por 4.

$$x=6$$

Agora, resolva a equação x=\frac{12±12}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 12 de 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divida 0 por 4.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=6 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Combine -10x e -2x para obter -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Subtraia 25 de ambos os lados.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

Subtraia 25 de 25 para obter 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Divida ambos os lados por 2.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dividir por 2 anula a multiplicação por 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Divida -12 por 2.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x^{2}-6x=0$$

Divida -6, o coeficiente do termo x, 2 para obter -3. Em seguida, adicione o quadrado de -3 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Fatorize x^{2}-6x+9. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifique.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Some 3 a ambos os lados da equação.

$$x=6 x=0$$