Resolver 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Resolva para x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 1 em ambos os lados.

$$2x^{2}=4+1$$

Some 4 e 1 para obter 5.

$$2x^{2}=5$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 4 de ambos os lados.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Subtraia 4 de -1 para obter -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 0 por b e -5 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$