Resolver 2x^2=x

$$2 x ^ { 2 } = x$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia x de ambos os lados.

$$2x^{2}-x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(2x-1\right)=0$$

Para localizar soluções de equação, solucione x=0 e 2x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia x de ambos os lados.

$$2x^{2}-x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, -1 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

O oposto de -1 é 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±1}{4} quando ± for uma adição. Some 1 com 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Reduza a fração \frac{2}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±1}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 1 de 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divida 0 por 4.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia x de ambos os lados.

$$2x^{2}-x=0$$

Divida ambos os lados por 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dividir por 2 anula a multiplicação por 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Divida -\frac{1}{2}, o coeficiente do termo x, por 2 para obter -\frac{1}{4}. Em seguida, some o quadrado de -\frac{1}{4} a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{1}{4}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Fatorize x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Some \frac{1}{4} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$