Resolver 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Fatorizar

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Some 49 com 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} quando ± for uma adição. Some -7 com \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{649} de -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-7+\sqrt{649}}{4} por x_{1} e \frac{-7-\sqrt{649}}{4} por x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Avaliar

$$2x^{2}+7x-75$$