Resolver 2x^2+6x-x-3

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - x - 3$$

Fatorizar

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$2x^{2}+5x-3$$

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como 2x^{2}+ax+bx-3. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a+b é positivo, o número positivo tem um valor absoluto maior do que o negativo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -6.

$$-1,6 -2,3$$

Calcule a soma de cada par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

A solução é o par que devolve a soma 5.

$$a=-1 b=6$$

Reescreva 2x^{2}+5x-3 como \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

Fator out x no primeiro e 3 no segundo grupo.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Decomponha o termo comum 2x-1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Avaliar

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Passos Para a Resolução

Combine 6x e -x para obter 5x.

$$2x^{2}+5x-3$$