Resolver 2x^2+4x-20=

$$2 x ^ { 2 } + 4 x - 20 =$$

Fatorizar

$$2\left(x-\left(-\sqrt{11}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-1\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-20=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -20.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+160}}{2\times 2}$$

Some 16 com 160.

$$x=\frac{-4±\sqrt{176}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 176.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{4} quando ± for uma adição. Some -4 com 4\sqrt{11}.

$$x=\frac{4\sqrt{11}-4}{4}$$

Divida -4+4\sqrt{11} por 4.

$$x=\sqrt{11}-1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{11} de -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{11}-4}{4}$$

Divida -4-4\sqrt{11} por 4.

$$x=-\sqrt{11}-1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -1+\sqrt{11} por x_{1} e -1-\sqrt{11} por x_{2}.

$$2x^{2}+4x-20=2\left(x-\left(\sqrt{11}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{11}-1\right)\right)$$

Avaliar

$$2\left(x^{2}+2x-10\right)$$