Resolver 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

Fatorizar

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 3x e 17x para obter 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

Some 400 com -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} quando ± for uma adição. Some -20 com 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

Divida -20+8\sqrt{6} por 4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 8\sqrt{6} de -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

Divida -20-8\sqrt{6} por 4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -5+2\sqrt{6} por x_{1} e -5-2\sqrt{6} por x_{2}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Avaliar

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Combine 3x e 17x para obter 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$