Resolver 2x^2+18x-25

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 25$$

Fatorizar

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18x-25=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -25.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+200}}{2\times 2}$$

Some 324 com 200.

$$x=\frac{-18±\sqrt{524}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 524.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} quando ± for uma adição. Some -18 com 2\sqrt{131}.

$$x=\frac{2\sqrt{131}-18}{4}$$

Divida -18+2\sqrt{131} por 4.

$$x=\frac{\sqrt{131}-9}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{131} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{131}-18}{4}$$

Divida -18-2\sqrt{131} por 4.

$$x=\frac{-\sqrt{131}-9}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-9+\sqrt{131}}{2} por x_{1} e \frac{-9-\sqrt{131}}{2} por x_{2}.

$$2x^{2}+18x-25=2\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Avaliar

$$2x^{2}+18x-25$$