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2\left(x-1\right)\left(x+10\right)
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2\left(x-1\right)\left(x+10\right)
Gráfico
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2\left(x^{2}+9x-10\right)
Decomponha 2.
a+b=9 ab=1\left(-10\right)=-10
Considere x^{2}+9x-10. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como x^{2}+ax+bx-10. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.
-1,10 -2,5
Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a+b é positivo, o número positivo tem um valor absoluto maior do que o negativo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -10.
-1+10=9 -2+5=3
Calcule a soma de cada par.
a=-1 b=10
A solução é o par que devolve a soma 9.
\left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right)
Reescreva x^{2}+9x-10 como \left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right).
x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)
Fator out x no primeiro e 10 no segundo grupo.
\left(x-1\right)\left(x+10\right)
Decomponha o termo comum x-1 ao utilizar a propriedade distributiva.
2\left(x-1\right)\left(x+10\right)
Reescreva a expressão fatorizada completa.
2x^{2}+18x-20=0
O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}
Calcule o quadrado de 18.
x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-20\right)}}{2\times 2}
Multiplique -4 vezes 2.
x=\frac{-18±\sqrt{324+160}}{2\times 2}
Multiplique -8 vezes -20.
x=\frac{-18±\sqrt{484}}{2\times 2}
Some 324 com 160.
x=\frac{-18±22}{2\times 2}
Calcule a raiz quadrada de 484.
x=\frac{-18±22}{4}
Multiplique 2 vezes 2.
x=\frac{4}{4}
Agora, resolva a equação x=\frac{-18±22}{4} quando ± for uma adição. Some -18 com 22.
x=1
Divida 4 por 4.
x=-\frac{40}{4}
Agora, resolva a equação x=\frac{-18±22}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 22 de -18.
x=-10
Divida -40 por 4.
2x^{2}+18x-20=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-10\right)\right)
Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 1 por x_{1} e -10 por x_{2}.
2x^{2}+18x-20=2\left(x-1\right)\left(x+10\right)
Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}