Resolver 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Fatorizar

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Some 256 com 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 264.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} quando ± for uma adição. Some -16 com 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

Divida -16+2\sqrt{66} por 4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{66} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

Divida -16-2\sqrt{66} por 4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -4+\frac{\sqrt{66}}{2} por x_{1} e -4-\frac{\sqrt{66}}{2} por x_{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Avaliar

$$2x^{2}+16x-1$$