Resolver 2x^2+12x+12

$$2 x ^ { 2 } + 12 x + 12$$

Fatorizar

$$2\left(x-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+12x+12=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 12}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 12}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 12}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-96}}{2\times 2}$$

Some 144 com -96.

$$x=\frac{-12±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 48.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{4} quando ± for uma adição. Some -12 com 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-12}{4}$$

Divida -12+4\sqrt{3} por 4.

$$x=\sqrt{3}-3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{3} de -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-12}{4}$$

Divida -12-4\sqrt{3} por 4.

$$x=-\sqrt{3}-3$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -3+\sqrt{3} por x_{1} e -3-\sqrt{3} por x_{2}.

$$2x^{2}+12x+12=2\left(x-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Avaliar

$$2\left(x^{2}+6x+6\right)$$