Resolver 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 100 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$2x^{2}=-100$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Dividir -100 por 2 para obter -50.

$$x^{2}=-50$$

A equação está resolvida.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 0 por b e 100 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} quando ± for uma adição.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} quando ± for uma subtração.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

A equação está resolvida.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$