Resolver 2x+4x^2

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$2x\left(2x+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2.

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

Considere x+2x^{2}. Decomponha x.

$$x\left(1+2x\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2}{8} quando ± for uma adição. Some -2 com 2.

$$x=\frac{0}{8}$$

Divida 0 por 8.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

Reduza a fração \frac{-4}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e -\frac{1}{2} por x_{2}.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Some \frac{1}{2} com x ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

Anule o maior fator comum 2 em 4 e 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Avaliar

$$2x\left(2x+1\right)$$