Resolver 2s^2-7s=0

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

Resolva para s

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

$$s=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha s.

$$s\left(2s-7\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva s=0 e 2s-7=0.

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$2s^{2}-7s=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, -7 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-7\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

O oposto de -7 é 7.

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$s=\frac{7±7}{4}$$

Agora, resolva a equação s=\frac{7±7}{4} quando ± for uma adição. Some 7 com 7.

$$s=\frac{14}{4}$$

Reduza a fração \frac{14}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$s=\frac{7}{2}$$

Agora, resolva a equação s=\frac{7±7}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 7 de 7.

$$s=\frac{0}{4}$$

Divida 0 por 4.

$$s=0$$

A equação está resolvida.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$2s^{2}-7s=0$$

Divida ambos os lados por 2.

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

Dividir por 2 anula a multiplicação por 2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

Divida -\frac{7}{2}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{7}{4}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{7}{4} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{7}{4}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Fatorize s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Simplifique.

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Some \frac{7}{4} a ambos os lados da equação.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$