Resolver 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Avaliar

$$392+44m-14m^{2}$$

Passos Para a Resolução

Divida 14 por \frac{1}{m^{2}-3m-28} ao multiplicar 14 pelo recíproco de \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 14 por m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Para calcular o oposto de 14m^{2}-42m-392, calcule o oposto de cada termo.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Combine 2m e 42m para obter 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Fatorizar

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida 14 por \frac{1}{m^{2}-3m-28} ao multiplicar 14 pelo recíproco de \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 14 por m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Para calcular o oposto de 14m^{2}-42m-392, calcule o oposto de cada termo.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Combine 2m e 42m para obter 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Calcule o quadrado de 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Multiplique -4 vezes -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Multiplique 56 vezes 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Some 1936 com 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Multiplique 2 vezes -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Agora, resolva a equação m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} quando ± for uma adição. Some -44 com 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Divida -44+4\sqrt{1493} por -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Agora, resolva a equação m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{1493} de -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Divida -44-4\sqrt{1493} por -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{11-\sqrt{1493}}{7} por x_{1} e \frac{11+\sqrt{1493}}{7} por x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$