Resolver 2m^3+16m^2-18m

$$2 m ^ { 3 } + 16 m ^ { 2 } - 18 m$$

Fatorizar

$$2m\left(m-1\right)\left(m+9\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2.

$$2\left(m^{3}+8m^{2}-9m\right)$$

Considere m^{3}+8m^{2}-9m. Decomponha m.

$$m\left(m^{2}+8m-9\right)$$

Considere m^{2}+8m-9. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como m^{2}+am+bm-9. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a+b é positivo, o número positivo tem um valor absoluto maior do que o negativo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -9.

$$-1,9 -3,3$$

Calcule a soma de cada par.

$$-1+9=8 -3+3=0$$

A solução é o par que devolve a soma 8.

$$a=-1 b=9$$

Reescreva m^{2}+8m-9 como \left(m^{2}-m\right)+\left(9m-9\right).

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(9m-9\right)$$

Fator out m no primeiro e 9 no segundo grupo.

$$m\left(m-1\right)+9\left(m-1\right)$$

Decomponha o termo comum m-1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(m-1\right)\left(m+9\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$2m\left(m-1\right)\left(m+9\right)$$

Avaliar

$$2m\left(m-1\right)\left(m+9\right)$$