Resolver 2g(x-2)=3f(x-2)

$$2 g ( x - 2 ) = 3 f ( x - 2 )$$

Resolva para f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{2g}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2g por x-2.

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3f por x-2.

$$2gx-4g=3fx-6f$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$3fx-6f=2gx-4g$$

Combine todos os termos que contenham f.

$$\left(3x-6\right)f=2gx-4g$$

Divida ambos os lados por 3x-6.

$$\frac{\left(3x-6\right)f}{3x-6}=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

Dividir por 3x-6 anula a multiplicação por 3x-6.

$$f=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

Divida 2g\left(-2+x\right) por 3x-6.

$$f=\frac{2g}{3}$$

Resolva para g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\frac{3f}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2g por x-2.

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3f por x-2.

$$2gx-4g=3fx-6f$$

Combine todos os termos que contenham g.

$$\left(2x-4\right)g=3fx-6f$$

Divida ambos os lados por 2x-4.

$$\frac{\left(2x-4\right)g}{2x-4}=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

Dividir por 2x-4 anula a multiplicação por 2x-4.

$$g=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

Divida 3f\left(-2+x\right) por 2x-4.

$$g=\frac{3f}{2}$$

Resolva para f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{2g}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2g por x-2.

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3f por x-2.

$$2gx-4g=3fx-6f$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$3fx-6f=2gx-4g$$

Combine todos os termos que contenham f.

$$\left(3x-6\right)f=2gx-4g$$

Divida ambos os lados por 3x-6.

$$\frac{\left(3x-6\right)f}{3x-6}=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

Dividir por 3x-6 anula a multiplicação por 3x-6.

$$f=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

Divida 2g\left(-2+x\right) por 3x-6.

$$f=\frac{2g}{3}$$

Resolva para g

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\frac{3f}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2g por x-2.

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3f por x-2.

$$2gx-4g=3fx-6f$$

Combine todos os termos que contenham g.

$$\left(2x-4\right)g=3fx-6f$$

Divida ambos os lados por 2x-4.

$$\frac{\left(2x-4\right)g}{2x-4}=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

Dividir por 2x-4 anula a multiplicação por 2x-4.

$$g=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

Divida 3f\left(-2+x\right) por 2x-4.

$$g=\frac{3f}{2}$$