Resolver 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Fatorizar

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Considere abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Decomponha ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Considere c^{3}+c^{2}-25c-25. Faça o agrupamento c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right), e fator c^{2} no primeiro e -25 no segundo grupo.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Decomponha o termo comum c+1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Considere c^{2}-25. Reescreva c^{2}-25 como c^{2}-5^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Avaliar

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$