Resolver 2a^2-8a+8

$$2 a ^ { 2 } - 8 a + 8$$

Fatorizar

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Considere a^{2}-4a+4. Use a fórmula quadrada perfeita, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, onde p=a e q=2.

$$\left(a-2\right)^{2}$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Passos com o Quadrado do Binómio

Este trinómio tem o formato de um trinómio quadrado, talvez multiplicado por um fator comum. Os trinómios quadrados podem ser fatorizados ao determinar as raízes quadradas dos termos à esquerda e à direita.

$$factor(2a^{2}-8a+8)$$

Calcule o maior fator comum dos coeficientes.

$$gcf(2,-8,8)=2$$

Decomponha 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Determine a raiz quadrada de termo à direita, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

O trinómio quadrado é o quadrado do binómio que corresponde à soma ou subtração das raízes quadradas dos termos à esquerda e à direita, com o sinal determinado pelo sinal do termo intermédio do trinómio quadrado.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8a+8=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de -8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes 8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

Some 64 com -64.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 0.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

O oposto de -8 é 8.

$$a=\frac{8±0}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$a=\frac{8±0}{4}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 2 por x_{1} e 2 por x_{2}.

$$2a^{2}-8a+8=2\left(a-2\right)\left(a-2\right)$$

Avaliar

$$2\left(a-2\right)^{2}$$