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2a^{2}+\left(3b+5c\right)a-2b^{2}-3c^{2}-5bc
Considere 2a^{2}-2b^{2}-3c^{2}+3ab+5ac-5bc como um polinómio sobre a variável a.
\left(2a-b-c\right)\left(a+2b+3c\right)
Encontre um fator da forma ka^{m}+n, onde ka^{m} divide o monómio com a maior potência 2a^{2} e n divide o fator constante -2b^{2}-5bc-3c^{2}. Um desses fatores é 2a-b-c. Considere o polinómio dividindo-o por este fator.