Resolver 2a^2=-3a

$$2 a ^ { 2 } = - 3 a$$

Resolva para a

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$a=0$$

Passos com a Fatorização

Adicionar 3a em ambos os lados.

$$2a^{2}+3a=0$$

Decomponha a.

$$a\left(2a+3\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva a=0 e 2a+3=0.

$$a=0 a=-\frac{3}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Adicionar 3a em ambos os lados.

$$2a^{2}+3a=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 3 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$a=\frac{-3±3}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$a=\frac{-3±3}{4}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-3±3}{4} quando ± for uma adição. Some -3 com 3.

$$a=\frac{0}{4}$$

Divida 0 por 4.

$$a=0$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-3±3}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 3 de -3.

$$a=-\frac{6}{4}$$

Reduza a fração \frac{-6}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$a=-\frac{3}{2}$$

A equação está resolvida.

$$a=0 a=-\frac{3}{2}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Adicionar 3a em ambos os lados.

$$2a^{2}+3a=0$$

Divida ambos os lados por 2.

$$\frac{2a^{2}+3a}{2}=\frac{0}{2}$$

Dividir por 2 anula a multiplicação por 2.

$$a^{2}+\frac{3}{2}a=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$a^{2}+\frac{3}{2}a=0$$

Divida \frac{3}{2}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{3}{4}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{3}{4} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$a^{2}+\frac{3}{2}a+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{3}{4}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$a^{2}+\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Fatorize a^{2}+\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Simplifique.

$$a+\frac{3}{4}=\frac{3}{4} a+\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Subtraia \frac{3}{4} de ambos os lados da equação.

$$a=0 a=-\frac{3}{2}$$