Resolver 2a+1-a^2/(a+1)^2

$$2 a + \frac { 1 - a ^ { 2 } } { ( a + 1 ) ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{2a^{2}+a+1}{a+1}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 2a vezes \frac{\left(a+1\right)^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}.

$$\frac{2a\left(a+1\right)^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}+\frac{1-a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Uma vez que \frac{2a\left(a+1\right)^{2}}{\left(a+1\right)^{2}} e \frac{1-a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2a\left(a+1\right)^{2}+1-a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Efetue as multiplicações em 2a\left(a+1\right)^{2}+1-a^{2}.

$$\frac{2a^{3}+4a^{2}+2a+1-a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes em 2a^{3}+4a^{2}+2a+1-a^{2}.

$$\frac{2a^{3}+3a^{2}+2a+1}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{2a^{3}+3a^{2}+2a+1}{\left(a+1\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(2a^{2}+a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Anule a+1 no numerador e no denominador.

$$\frac{2a^{2}+a+1}{a+1}$$

Expandir

$$\frac{2a^{2}+a+1}{a+1}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 2a vezes \frac{\left(a+1\right)^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}.

$$\frac{2a\left(a+1\right)^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}+\frac{1-a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Uma vez que \frac{2a\left(a+1\right)^{2}}{\left(a+1\right)^{2}} e \frac{1-a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2a\left(a+1\right)^{2}+1-a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Efetue as multiplicações em 2a\left(a+1\right)^{2}+1-a^{2}.

$$\frac{2a^{3}+4a^{2}+2a+1-a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes em 2a^{3}+4a^{2}+2a+1-a^{2}.

$$\frac{2a^{3}+3a^{2}+2a+1}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{2a^{3}+3a^{2}+2a+1}{\left(a+1\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(2a^{2}+a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Anule a+1 no numerador e no denominador.

$$\frac{2a^{2}+a+1}{a+1}$$