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Resolva para x
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Problemas Semelhantes da Pesquisa na Web

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-\sqrt{2x+3}=2x-1-2
Subtraia 2 de ambos os lados da equação.
-\sqrt{2x+3}=2x-3
Subtraia 2 de -1 para obter -3.
\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}
Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.
\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}
Expanda \left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}.
1\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}
Calcule -1 elevado a 2 e obtenha 1.
1\left(2x+3\right)=\left(2x-3\right)^{2}
Calcule \sqrt{2x+3} elevado a 2 e obtenha 2x+3.
2x+3=\left(2x-3\right)^{2}
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 1 por 2x+3.
2x+3=4x^{2}-12x+9
Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-3\right)^{2}.
2x+3-4x^{2}=-12x+9
Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.
2x+3-4x^{2}+12x=9
Adicionar 12x em ambos os lados.
14x+3-4x^{2}=9
Combine 2x e 12x para obter 14x.
14x+3-4x^{2}-9=0
Subtraia 9 de ambos os lados.
14x-6-4x^{2}=0
Subtraia 9 de 3 para obter -6.
7x-3-2x^{2}=0
Divida ambos os lados por 2.
-2x^{2}+7x-3=0
Reformule o polinómio para o colocar no formato padrão. Coloque os termos pela ordem da potência mais elevada para a mais baixa.
a+b=7 ab=-2\left(-3\right)=6
Para resolver a equação, fatorize o lado esquerdo ao agrupar. Em primeiro lugar, o lado esquerdo tem de ser reescrito como -2x^{2}+ax+bx-3. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.
1,6 2,3
Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é positivo, a e b são ambos positivos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 6.
1+6=7 2+3=5
Calcule a soma de cada par.
a=6 b=1
A solução é o par que devolve a soma 7.
\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right)
Reescreva -2x^{2}+7x-3 como \left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right).
2x\left(-x+3\right)-\left(-x+3\right)
Fator out 2x no primeiro e -1 no segundo grupo.
\left(-x+3\right)\left(2x-1\right)
Decomponha o termo comum -x+3 ao utilizar a propriedade distributiva.
x=3 x=\frac{1}{2}
Para encontrar soluções de equação, resolva -x+3=0 e 2x-1=0.
2-\sqrt{2\times 3+3}=2\times 3-1
Substitua 3 por x na equação 2-\sqrt{2x+3}=2x-1.
-1=5
Simplifique. O valor x=3 não satisfaz a equação porque o lado esquerdo e o lado direito têm sinais opostos.
2-\sqrt{2\times \frac{1}{2}+3}=2\times \frac{1}{2}-1
Substitua \frac{1}{2} por x na equação 2-\sqrt{2x+3}=2x-1.
0=0
Simplifique. O valor x=\frac{1}{2} satisfaz a equação.
x=\frac{1}{2}
A equação -\sqrt{2x+3}=2x-3 tem uma solução única.