Resolver 2-[-4/5-(4-7)+1/9-(10/9-6)]+2-1

$$2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } - ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Avaliar

$$-\frac{21}{5}=-4,2$$

Passos Para a Resolução

Subtraia 7 de 4 para obter -3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

O oposto de -3 é 3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Converta 3 na fração \frac{15}{5}.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Uma vez que -\frac{4}{5} e \frac{15}{5} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Some -4 e 15 para obter 11.

$$2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 9 é 45. Converta \frac{11}{5} e \frac{1}{9} em frações com o denominador 45.

$$2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Uma vez que \frac{99}{45} e \frac{5}{45} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$2-\left(\frac{99+5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Some 99 e 5 para obter 104.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Converta 6 na fração \frac{54}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-\frac{54}{9}\right)\right)+2-1$$

Uma vez que \frac{10}{9} e \frac{54}{9} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\frac{10-54}{9}\right)+2-1$$

Subtraia 54 de 10 para obter -44.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(-\frac{44}{9}\right)\right)+2-1$$

O oposto de -\frac{44}{9} é \frac{44}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{44}{9}\right)+2-1$$

O mínimo múltiplo comum de 45 e 9 é 45. Converta \frac{104}{45} e \frac{44}{9} em frações com o denominador 45.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{220}{45}\right)+2-1$$

Uma vez que \frac{104}{45} e \frac{220}{45} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$2-\frac{104+220}{45}+2-1$$

Some 104 e 220 para obter 324.

$$2-\frac{324}{45}+2-1$$

Reduza a fração \frac{324}{45} para os termos mais baixos ao retirar e anular 9.

$$2-\frac{36}{5}+2-1$$

Converta 2 na fração \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{36}{5}+2-1$$

Uma vez que \frac{10}{5} e \frac{36}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{10-36}{5}+2-1$$

Subtraia 36 de 10 para obter -26.

$$-\frac{26}{5}+2-1$$

Converta 2 na fração \frac{10}{5}.

$$-\frac{26}{5}+\frac{10}{5}-1$$

Uma vez que -\frac{26}{5} e \frac{10}{5} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-26+10}{5}-1$$

Some -26 e 10 para obter -16.

$$-\frac{16}{5}-1$$

Converta 1 na fração \frac{5}{5}.

$$-\frac{16}{5}-\frac{5}{5}$$

Uma vez que -\frac{16}{5} e \frac{5}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-16-5}{5}$$

Subtraia 5 de -16 para obter -21.

$$-\frac{21}{5}$$

Fatorizar

$$-\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4,2$$