Resolver 2(x^2-8)+5=25

$$2 ( x ^ { 2 } - 8 ) + 5 = 25$$

Resolva para x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por x^{2}-8.

$$2x^{2}-16+5=25$$

Some -16 e 5 para obter -11.

$$2x^{2}-11=25$$

Adicionar 11 em ambos os lados.

$$2x^{2}=25+11$$

Some 25 e 11 para obter 36.

$$2x^{2}=36$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

Dividir 36 por 2 para obter 18.

$$x^{2}=18$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por x^{2}-8.

$$2x^{2}-16+5=25$$

Some -16 e 5 para obter -11.

$$2x^{2}-11=25$$

Subtraia 25 de ambos os lados.

$$2x^{2}-11-25=0$$

Subtraia 25 de -11 para obter -36.

$$2x^{2}-36=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 0 por b e -36 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} quando ± for uma adição.

$$x=3\sqrt{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} quando ± for uma subtração.

$$x=-3\sqrt{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$