Resolver 2(2x-5y)(3x+4y)-6(2x-5y)(x-y)

$$2 ( 2 x - 5 y ) ( 3 x + 4 y ) - 6 ( 2 x - 5 y ) ( x - y )$$

Avaliar

$$14y\left(2x-5y\right)$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 4x-10y por cada termo de 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Combine 16xy e -30yx para obter -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -6 por 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de -12x+30y por cada termo de x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Combine 12xy e 30yx para obter 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Combine 12x^{2} e -12x^{2} para obter 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Combine -14xy e 42xy para obter 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Combine -40y^{2} e -30y^{2} para obter -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$

Expandir

$$28xy-70y^{2}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 4x-10y por cada termo de 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Combine 16xy e -30yx para obter -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -6 por 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de -12x+30y por cada termo de x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Combine 12xy e 30yx para obter 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Combine 12x^{2} e -12x^{2} para obter 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Combine -14xy e 42xy para obter 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Combine -40y^{2} e -30y^{2} para obter -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$