Resolver 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Fatorizar

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Considere 2x^{3}-7x-4-3x. Multiplique e combine termos semelhantes.

$$2x^{3}-10x-4$$

Considere 2x^{3}-10x-4. Decomponha 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Considere x^{3}-5x-2. De acordo com o Teorema das Raízes Racionais, todas as raízes racionais de um polinómio estão no formato \frac{p}{q}, em que p divide o termo constante -2 e q divide o coeficiente inicial 1. Uma dessas raízes é -2. Fatorize o polinómio ao dividi-lo por x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa. O polinómio x^{2}-2x-1 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Avaliar

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Passos Para a Resolução

Combine -7x^{3} e -3x^{3} para obter -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$