Resolver 2x^2-8=0

$$2 { x }^{ 2 } -8 = 0$$

Resolva para x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 2.

$$x^{2}-4=0$$

Considere x^{2}-4. Reescreva x^{2}-4 como x^{2}-2^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-2=0 e x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 8 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$2x^{2}=8$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Dividir 8 por 2 para obter 4.

$$x^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=2 x=-2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 0 por b e -8 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8}{4} quando ± for uma adição. Divida 8 por 4.

$$x=2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8}{4} quando ± for uma subtração. Divida -8 por 4.

$$x=-2$$

A equação está resolvida.

$$x=2 x=-2$$