Resolver 2x^2-6x+3x^2+2x+3x+2+x^2-9

$$2 { x }^{ 2 } -6x+3 { x }^{ 2 } +2x+3x+2+ { x }^{ 2 } -9$$

Avaliar

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Combine 2x^{2} e 3x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}-6x+2x+3x+2+x^{2}-9$$

Combine -6x e 2x para obter -4x.

$$5x^{2}-4x+3x+2+x^{2}-9$$

Combine -4x e 3x para obter -x.

$$5x^{2}-x+2+x^{2}-9$$

Combine 5x^{2} e x^{2} para obter 6x^{2}.

$$6x^{2}-x+2-9$$

Subtraia 9 de 2 para obter -7.

$$6x^{2}-x-7$$

Fatorizar

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$6x^{2}-x-7$$

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como 6x^{2}+ax+bx-7. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-1 ab=6\left(-7\right)=-42$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez a+b negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -42.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Calcule a soma de cada par.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

A solução é o par que devolve a soma -1.

$$a=-7 b=6$$

Reescreva 6x^{2}-x-7 como \left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right).

$$\left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)$$

Decomponha x em 6x^{2}-7x.

$$x\left(6x-7\right)+6x-7$$

Decomponha o termo comum 6x-7 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$