Resolver 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

Resolva para x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 4x e 2x para obter 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 6 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±6}{4} quando ± for uma adição. Some -6 com 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divida 0 por 4.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±6}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 6 de -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Divida -12 por 4.

$$x=-3$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-3$$

Passos Para Completar o Quadrado

Combine 4x e 2x para obter 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Divida ambos os lados por 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dividir por 2 anula a multiplicação por 2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Divida 6 por 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x^{2}+3x=0$$

Divida 3, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{3}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{3}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{3}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fatorize x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Subtraia \frac{3}{2} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-3$$